Question

15．如圖，木塊B重300N，它與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.25，OB繩水平，斜拉繩與豎直方向的夾角為30°．為了保持平衡，求繩上所能系重物A的最大重力值．

Answer 1

分析 先以結點為研究對象，受到三個細繩的拉力．OA繩的拉力等于物體的重力，根據(jù)平衡條件求出AB繩的拉力．再對物體B研究求出B受到的靜摩擦力．當B與水平桌面間的最大靜摩擦力時，此時OB繩的拉力達到最大，再由平衡條件求出A物體重力的最大值．

解答 解：對O和B物體受力分析如圖所示，

O點和B物體于平衡狀態(tài)，由平衡方程：${T_1}cos{30^0}-{G_A}=0$…①
$T_2^'-{T_1}sin{30^0}=0$…②
N_B-G_B=0…③
T₂-f=0…④
且有：$T_2^'={T_2}$…⑤
聯(lián)立解得：${G_A}=\sqrt{3}{T_2}=\sqrt{3}f$…⑥
且靜摩擦f有最大值為：f=μN_B=μG_B=75N…⑦
所以，G_A有最大值為：${G_A}=\sqrt{3}f=75\sqrt{3}N$…⑧
答：繩上所能系重物A的最大重力值為75$\sqrt{3}$N．

點評 本題是物體平衡問題，其基本思路是：首先確定研究對象，再分析物體的受力情況，最后根據(jù)平衡條件列方程求解．