Question

9．吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽為“最美媽媽”． 設(shè)妞妞從離地h₁=28.5m高的陽臺掉下，由于下落過程中妞妞受到空氣阻力作用，所以妞妞在下落過程中的加速度大小為6m/s²；在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離x=9m到達樓下，張開雙臂在距地面高度為h₂=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時速度恰好為零．求：
（1）妞妞在被接到前下落的時間；
（2）吳菊萍跑到樓下時的速度；
（3）妞妞在被接到前時的速度．

Answer 1

分析 妞妞下落過程是勻加速直線運動，由牛頓第二定律可以解得其下落的加速度，根據(jù)位移時間關(guān)系解得妞妞下落的時間；吳菊萍跑到樓下時的位移時間已知，由位移時間關(guān)系式解得其加速度，然后用速度時間關(guān)系式解得其速度；

解答 解：（1）妞妞做自由落體運動
h=h₁-h₂═$\frac{1}{2}$at²
解得t=3s
（2）吳菊萍勻加速直線運動通過的位移為：x=$\frac{vt}{2}$    
解得v=$\frac{2x}{t}=\frac{2×9}{3}m/s$=6 m/s
（3）接住時的速度為υ₁=a₁t=6×3m/s=18m/s
答：（1）妞妞在被接到前下落的時間為3s；
（2）吳菊萍跑到樓下時的速度為6m/s；
（3）妞妞在被接到前時的速度為18m/s

點評 本題把牛頓第二定律與勻變速直線運動規(guī)律相結(jié)合，通過此題可以看出加速度是練習(xí)牛頓第二定律與勻變速直線運動規(guī)律的橋梁