Question

11．如圖所示，從A點(diǎn)將小球甲靜止釋放，同時(shí)從B點(diǎn)以很大的初速度斜向發(fā)射小球乙，兩小球在空中相撞，已知A點(diǎn)和B點(diǎn)的水平距離為8m，豎直距離為6m，設(shè)小球乙斜向發(fā)射時(shí)初速度與水平方向的夾角為θ，以下關(guān)于θ的說法正確的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A． θ一定大于37°
• B． θ一定等于37°
• C． θ一定小于37°
• D． 因?yàn)樾∏蛞业某跛俣炔淮_定，所以θ不能確定

Answer 1

分析 小球甲做自由落體運(yùn)動(dòng)，而小球做斜拋運(yùn)動(dòng)，兩球在空中相遇，則說明小球乙在水平方向位移為8m；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律可求得相遇時(shí)間，再對(duì)豎直方向分析，根據(jù)自由落體和豎直上拋規(guī)律列式，聯(lián)立即可求得夾角的大小．

解答 解：設(shè)小球B的初速度為v₀，則水平速度為：vx=v₀cosθ，
相遇時(shí)間一定為：t=$\frac{x}{v_{x}}$=$\frac{8}{{v}_{0}cosθ}$；
豎直分速度為：v_y=v₀sinθ；
豎直方向小球甲下落的高度為：h=$\frac{1}{2}$gt²
乙上升的高度為：h'=v_yt-$\frac{1}{2}$gt²；
根據(jù)題意可知：h+h’=6
聯(lián)立解得：v₀sinθ×$\frac{8}{{v}_{0}cosθ}$=6
解得：tanθ=$\frac{3}{4}$；
則可知，θ=37°；
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)的合成和分解規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確小球乙做拋體運(yùn)動(dòng)，可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上豎直上拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)注意兩球在豎直方向的位移關(guān)系．