Question

8．隨著社會(huì)發(fā)展，人類對(duì)能源的需求日益增加，節(jié)能變得愈加重要．甲、乙兩地采用電壓U進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，輸電線上損耗的電功率為輸入總功率的k（0＜k＜1）倍．在保持輸入總功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用5U的電壓輸電，若不考慮其他因素的影響，輸電線上損耗的電功率將變?yōu)檩斎肟偣β实模ā　。┍叮?table class="qanwser">A．$\frac{k}{25}$B．$\frac{k}{5}$C．5kD．25k

Answer 1

分析 已知輸送的電功率和輸電電壓，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出輸電線上的電流；根據(jù)△P=I²R得到輸電線上損失的電功率表達(dá)式，再求解即可．

解答 解：設(shè)輸送的電功率為P．
當(dāng)輸送電壓為U時(shí)，在線路上損失的功率為：△P=I²R，I=$\frac{P}{U}$，得：△P=$\frac{{P}^{2}R}{{U}^{2}}$
同理，當(dāng)輸送電壓為5U時(shí)，在線路上損失的功率為：△P′=$\frac{{P}^{2}R}{（5U）^{2}}$
據(jù)題有：△P=kP
聯(lián)立解得：△P′=$\frac{k}{25}$P，即輸電線上損耗的電功率將變?yōu)檩斎肟偣β实?$\frac{k}{25}$倍．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查遠(yuǎn)距離輸電中的能量損失及功率公式的應(yīng)用，要注意功率公式中P=UI中的電壓U應(yīng)為輸電電壓．