Question

17．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上的虛線ee′下方有垂直斜面向下的勻強磁場，邊長為L均勻導線制成的單匝正方形閉合線框abcd，從ab邊距ee′為d處自由釋放，ab邊與ee′重合時，線框恰好做勻速直線運動．現減小d自由釋放線框，為使線框也在ab邊與ee′重合時就做勻速直線運動，則下列方案可行的是（　�。�

• A． 用同種規(guī)格的導線，做成邊長為2L的單匝線框
• B． 用同種規(guī)格的導線，做成邊長仍為L的雙匝線框
• C． 用同種材料但粗一些的導線，做成邊長仍為L的單匝線框
• D． 用密度相同但電阻率較小的導線，做成邊長為2L的單匝線框

Answer 1

分析 線框進入磁場恰好做勻速直線運動時合力為零，根據平衡條件和安培力與速度的關系得出平衡方程，由平衡方程分析即可．

解答 解：A、線框進入磁場恰好做勻速直線運動時合力為零，根據平衡條件得：mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
又 m=nρ_密•4LS，R=ρ_電$\frac{4nL}{S}$
代入上式得 nρ_密•4LSgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{ρ}_{電}\frac{4nL}{S}}$
即得 4n²ρ_密•ρ_電gsinθ=B²v，與L無關，所以用同種規(guī)格的導線，做成邊長為2L的單匝線框，符合要求，故A正確．
B、由上式知，用同種規(guī)格的導線，做成邊長仍為L的雙匝線框，方程不再成立，不符合要求，故B錯誤．
C、4n²ρ_密•ρ_電gsinθ=B²v，與S無關，所以用同種材料但粗一些的導線，做成邊長仍為L的單匝線框，方程成立，符合要求，故C正確．
D、用密度相同但電阻率較小的導線，做成邊長為2L的單匝線框，方程不再成立不符合要求，故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵是根據平衡條件和安培力與速度的關系得出平衡方程，要將平衡方程細化，得出與匝數、密度、電阻率、邊長的關系，再進行分析．