Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v₀垂直邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，為使粒子能穿過磁場右側(cè)，則v₀至少等于（　　）

• A． $\frac{2Bqd}{m}$
• B． $\frac{Bqd}{2m}$
• C． $\frac{Bqd}{m}$
• D． $\frac{Bqd}{\sqrt{2}m}$

Answer 1

分析 根據(jù)洛倫茲力做向心力求得速度和半徑的關(guān)系式，然后由幾何關(guān)系得到半徑范圍，即可得到速度范圍，從而得到速度最小值．

解答 解：粒子在磁場中運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，即為：$B{v}_{0}q=\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{R}$
解得：${v}_{0}=\frac{BqR}{m}$；
粒子能穿過磁場右側(cè)，那么，由圓周運(yùn)動規(guī)律及幾何關(guān)系可知：R≥d
解得：${v}_{0}≥\frac{Bqd}{m}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評 帶電粒子的運(yùn)動問題，加速電場一般由動能定理或勻加速運(yùn)動規(guī)律求解；偏轉(zhuǎn)電場由類平拋運(yùn)動規(guī)律求解；磁場中的運(yùn)動問題則根據(jù)圓周運(yùn)動規(guī)律結(jié)合幾何條件求解．