Question

17．如圖所示，在高H=5m的光滑水平臺(tái)上，有一用水平輕質(zhì)細(xì)線拴接的完全相同、質(zhì)量均為45g的滑塊a和b組成的裝置Q，Q處于靜止?fàn)顟B(tài)．裝置Q中兩滑塊之間有一處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧（滑塊與彈簧不拴接）．某時(shí)刻裝置Q中的細(xì)線斷開(kāi)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，滑塊a被水平向左拋出，落到地面上的A處，拋出的水平距離x=5m，滑塊b沿半徑為R=0.45m的半圓弧做圓周運(yùn)動(dòng)并通過(guò)最高點(diǎn)C．空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s²，求：
（1）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊a的速度大小．
（2）滑塊b通過(guò)圓弧的最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道的壓力大�。�

Answer 1

分析 （1）滑塊a被水平向左拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求出滑塊a做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）由機(jī)械能守恒定律求滑塊b到達(dá)C點(diǎn)的速度，然后根據(jù)合力提供向心力求解在最高點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑塊的壓力，從而得到滑塊對(duì)軌道的壓力．

解答 解：（1）某時(shí)刻裝置Q中的細(xì)線斷開(kāi)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，a和b的速度大小相等，設(shè)為v
對(duì)滑塊a有  x=vt　
                H=$\frac{1}{2}$gt²　
解得  v=5m/s．　
（2）對(duì)滑塊b從被彈開(kāi)到上升到C點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒得：
    $\frac{1}{2}$mv²=mg•2R+$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
在最高點(diǎn)，設(shè)軌道對(duì)b的作用力為F_N，由牛頓第二定律得
  F_N+mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
由以上式子得  F_N=0.25N　
依據(jù)牛頓第三定律知，滑塊b通過(guò)圓弧的最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小  F'_N=F_N=0.25N．
答：
（1）彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，滑塊a的速度大小是5m/s．
（2）滑塊b通過(guò)圓弧的最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小是0.25N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確每個(gè)過(guò)程和狀態(tài)的物理規(guī)律，同時(shí)能結(jié)合機(jī)械能守恒定律、向心力和平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式研究．