Question

4．從離地面80m的空中自由落下一個小球，g=10m/s²求：
（1）經(jīng)過多長時間落到地面；
（2）開始下落計時，最后一秒內(nèi)的位移；
（3）第2s內(nèi)中間時刻的瞬時速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出小球落地的時間．
（2）最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，t為小球落地的時間．
（3）第2s內(nèi)中間時刻對應(yīng)的時刻是1.5s，由速度公式即可求出速度的大�。�

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
（2）最后1s內(nèi)的位移等于高度減去前3s內(nèi)的位移．
${h}_{1}=h-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
${h}_{1}=80-\frac{1}{2}×10×9m=35m$
（3）第2s內(nèi)中間時刻對應(yīng)的時刻是1.5s，由速度公式v=gt得：
v=gt=10×1.5=15m/s
答：（1）經(jīng)過4s小球落地．
（2）在最后1s內(nèi)的位移為35m．
（3）第2s內(nèi)中間時刻的瞬時速度是15m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，掌握勻變速直線運動的規(guī)律，靈活運用運動學(xué)公式求解．