Question

1．如圖所示是自行車(chē)傳動(dòng)部分的結(jié)構(gòu)示意圖，牙盤(pán)A 通過(guò)鏈條和飛輪B相連，飛輪與后輪C同軸，已知牙盤(pán)A、飛輪B和后輪C的半徑分別為20cm、10cm、30cm，則當(dāng)人踩踏腳板使自行車(chē)以3m/s的速度在平直的水平路面上勻速前進(jìn)時(shí)，求：
（1）后輪C的角速度；
（2）牙盤(pán)A的邊緣A點(diǎn)的線速度VA；
（3）求A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式v=ωr求解后輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（2）自行車(chē)的鏈條不打滑，牙盤(pán)A的邊緣D點(diǎn)的線速度與飛輪邊緣的線速度大小相等，由v=ωr列式求解．
（3）根據(jù)向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$及a=ω²r分析即可．

解答 解：（1）根據(jù)公式v=ωr，后輪的角速度為：ω=$\frac{v}{R}=\frac{3}{30×0.01}$=10rad/s；
（2）飛輪角速度與后輪角速度相同，也為10rad/s；
故飛輪的線速度為：v′=ωr=10rad/s×0.1=1m/s；
自行車(chē)的鏈條不打滑，牙盤(pán)A的邊緣D點(diǎn)的線速度與飛輪邊緣的線速度大小相等，也為1m/s；
（3）根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，AB的線速度相等，則a_A：a_B=1：2，
根據(jù)a=ω²r可知，BC角速度相等，則a_B：a_C=1：3，
則a_A：a_B：a_C=1：2：6
答：（1）后輪C的角速度為10rad/s；
（2）牙盤(pán)A的邊緣D點(diǎn)的線速度為0.2125m/s．
（3）A、B、C三點(diǎn)的向心加速度之比為1：2：6．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，同軸傳遞角速度相等，然后結(jié)合線速度與角速度公式v=ωr列式求解．