Question

19．圖甲是2013屆年我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在倫敦奧運(yùn)會(huì)上蹦床比賽中的一個(gè)情景．設(shè)這位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員的腳在接觸蹦床過(guò)程中，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過(guò)傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來(lái)，如圖乙所示．取g=10m/s²，根據(jù)F-t圖象可知下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50kg
• B． 運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度為50m/s²
• C． 在不計(jì)空氣阻力情況下，運(yùn)動(dòng)員重心離開蹦床上升的最大高度為3.2m
• D． 在6.8-8.4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員處于完全失重狀態(tài)

Answer 1

分析 （1）剛站上去時(shí)，彈力等于重力，則圖象可以知道重力大小，可以求得質(zhì)量
（2）彈力最大時(shí)，加速度最大，由圖可以看出最大彈力，由牛頓第二定律可以得到最大加速度
（3）運(yùn)動(dòng)運(yùn)在空中向上做豎直上拋，向下時(shí)自由落體，從圖中可以知道，穩(wěn)定后的高度最大，由此可以求得最大高度．

解答 解：A、由圖象可知，剛站上去的時(shí)候彈力等于重力，故運(yùn)動(dòng)員所受重力為500N，設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m，則
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{500}{10}$=50kg，故A正確；
B、由圖象可知蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的最大彈力為F_m=2500N，設(shè)運(yùn)動(dòng)員的最大加速度為a_m，則
F_m-mg=ma_m
a_m=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{2500-500}{50}$m/s²=40 m/s² 故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為H，則
H=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.8²m=3.2m，故C正確；
D、由圖象可知遠(yuǎn)動(dòng)員離開蹦床后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，離開蹦床的時(shí)刻為6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的時(shí)刻為8.4s或11s，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知在6.8-8.4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員在空中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)．故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 重點(diǎn)在于圖象的識(shí)別，一是要從圖象得到，初始時(shí)候彈力等于重力．二是在穩(wěn)定后的高度最大，且穩(wěn)定后每一個(gè)在空中的上升和下降時(shí)間是相等的．