Question

【題目】如圖，半徑為R的光滑圓形管道豎直放置，管的內(nèi)徑很小，直徑略小于管道內(nèi)徑的小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度為v1，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為v2，則下列說法中正確的有（ ）

A. 當(dāng)小球以的速度經(jīng)過與圓心等高的點(diǎn)時(shí)，圓管外壁對(duì)小球的作用力為mg

B. 若v1=，則小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的內(nèi)壁有向下的作用力

C. 若v1=，則小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，圓管的內(nèi)壁對(duì)球有作用力

D. 若v2=，則小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，圓管的外壁對(duì)球的作用力為5mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

A項(xiàng)：小球通過圓心等高的點(diǎn)時(shí)，具有水平方向的向心加速度，由牛頓第二定律得：，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度為時(shí)，設(shè)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的內(nèi)壁有向下的作用力，則小球受到的支持力的方向向上，可得：可得：

可知小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的內(nèi)壁有向上的作用力，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：若經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度為時(shí)，設(shè)小球受到的支持力的方向向上，可得：，解得：，可知小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)圓管的內(nèi)壁對(duì)小球有向上的作用力，故C正確；

D項(xiàng)：經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)速度為時(shí)，設(shè)小球受到的支持力的方向向上，可得：，可得： ，故D錯(cuò)誤。

故選：C。