Question

【題目】如圖所示，帶有等量異種電荷平行金屬板M、N豎直放置，M、N兩板間的距離d=0．5 m。現(xiàn)將一質(zhì)量m=1×10–2 kg、電荷量q=4×10–5 C的帶電小球從兩極板上方的A點(diǎn)以v0=4 m/s的初速度水平拋出，A點(diǎn)距離兩板上端的高度h=0.2 m；之后小球恰好從靠近M板上端處進(jìn)入兩板間，沿直線運(yùn)動(dòng)碰到N板上的C點(diǎn)，該直線與曲線的末端相切。設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)只存在于M、N之間，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2。求：

（1）小球到達(dá)M極板上邊緣B位置時(shí)速度的大小和方向；

（2）M、N兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

（3）小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

Answer 1

【答案】（1） （θ為速度方向與水平方向的夾角） （2） 水平向右 （3）EkC=0.225 J

【解析】（1）小球平拋運(yùn)動(dòng)過程水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx=v0=4 m/s

豎直方向做勻加速速直線運(yùn)動(dòng)，，vy=gt1=2 m/s

得解： m/s

方向，（θ為速度方向與水平方向的夾角）

（2）小球進(jìn)入電場(chǎng)后，沿直線運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，所以重力與電場(chǎng)力的合力即沿該直線方向

得解： N/C，方向水平向右

（3）解法一：進(jìn)入電場(chǎng)后，小球受到的合外力

B、C兩點(diǎn)間的距離，

從B到C由動(dòng)能定理得：

解得：EkC=0.225 J

解法二：進(jìn)入電場(chǎng)后，小球在水平方向做初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

， m/s2

得解：t2=0.1 s

小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的水平速度v1=v0+axt2=6 m/s

豎直分速度v2=vy+gt2=3 m/s

vC=

EkB===0.225 J