Question

13．2015年8月，河南等地出現(xiàn)39℃以上的高溫，為了解暑，人們用電扇降溫．如圖所示為降溫所用的一個小型電風(fēng)扇電路簡圖，其中理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n：1，原線圈接電壓為U的交流電源，輸出端接有一只電阻為R的燈泡和風(fēng)扇電動機(jī)D，電動機(jī)線圈電阻為r．接通電源后，電風(fēng)扇正常運轉(zhuǎn)，測出通過風(fēng)扇電動機(jī)的電流為I，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 風(fēng)扇電動機(jī)D兩端的電壓為Ir
• B． 理想變壓器的輸入功率為$\frac{UI}{n}$+$\frac{U^2}{{{n^2}R}}$
• C． 風(fēng)扇電動機(jī)D輸出的機(jī)械功率為$\frac{UI}{n}$-I²r
• D． 若電風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住，則通過原線圈的電流為$\frac{U（R+r）}{{{n^2}Rr}}$

Answer 1

分析 電壓比等于匝數(shù)之比，電動機(jī)為非純電阻器件，風(fēng)扇消耗的功率為內(nèi)阻消耗+輸出的機(jī)械功率，被卡住后相當(dāng)于純電阻．

解答 解：A、由變壓器的原理可知，風(fēng)扇電動機(jī)D兩端的電壓為$\frac{U}{n}$，因為電風(fēng)扇中含有線圈，故不能利用歐姆定律求電壓，A錯誤；
B、由變壓器功率特點可知，理想變壓器的輸入功率等于輸出功率為${P}_{2}^{\;}$=${U}_{2}^{\;}I+\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$=$\frac{UI}{n}$+$\frac{{U}_{\;}^{2}}{{n}_{\;}^{2}R}$，B正確；
C、風(fēng)扇電動機(jī)D輸出的機(jī)械功率為${U}_{2}^{\;}I-{I}_{\;}^{2}r$=$\frac{UI}{n}-{I}_{\;}^{2}r$，C正確；
D、因為副線圈兩端的電壓為$\frac{U}{n}$，若電風(fēng)扇由于機(jī)械故障被卡住，則副線圈回路可視為純電阻電路，該回路的等效電阻為$\frac{Rr}{R+r}$，所以副線圈中的電流為$\frac{U（R+r）}{nRr}$，通過原線圈的電流為$\frac{U（R+r）}{{n}_{\;}^{2}Rr}$，D正確；
故選：BCD

點評 題考查了變壓器的原理，同時考查了閉合電路中功率的分配，特別是電動機(jī)的問題是考查的重點．