Question

11．如圖所示，在離地面3h的平臺(tái)邊緣有一質(zhì)量為m₁的小球A，在其上方懸掛著一個(gè)質(zhì)量為m₂的擺球B，當(dāng)球B從離平臺(tái)某高處由靜止釋放到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，恰與A發(fā)生正碰，使A球水平拋出，已知碰后A著地點(diǎn)距拋出點(diǎn)的水平距離為3h，B偏離的最大高度為h，試求碰后兩球的速度大小和B球碰前速度大�。�

Answer 1

分析 A離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出碰撞后A的速度；
B向下擺動(dòng)過程機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以求出碰撞前B的速度；
碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出碰撞后B的速度．

解答 解：碰撞后A做平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：3h=$\frac{1}{2}$gt²，
豎直方向：3h=v_At，
解得：v_A=$\sqrt{\frac{3}{2}gh}$，
B向下擺動(dòng)過程，機(jī)械能守恒，
由機(jī)械能守恒定律得：
m₂gh=$\frac{1}{2}$m₂v₀²，解得：v₀=$\sqrt{2gh}$，
兩球碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：m₂v₀=m₂v_B+m₁v_A，
解得：v_B=$\sqrt{2gh}$-$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$$\sqrt{\frac{3}{2}gh}$；
答：碰后兩球的速度大小分別為：$\sqrt{\frac{3}{2}gh}$、$\sqrt{2gh}$-$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$$\sqrt{\frac{3}{2}gh}$，B球碰前速度大小為$\sqrt{2gh}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求球的速度，分析清楚球的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律可以解題．