若在相距甚遠(yuǎn)的兩顆行星A和B的表面附近，各發(fā)射一顆衛(wèi)星a和b，測(cè)得衛(wèi)星a繞行星A的周期TA，衛(wèi)星b繞行星B的周期為TB，求這兩顆行星的密度之比ρA：ρB=______．
由萬(wàn)有引力定律的公式和向心力公式有：
GMm
r2
=m
4π2
T2
r
得：M=
4π2r3
GT2

ρ=
M
V
=
3πr3
GT2R3
（R為天體的半徑）
當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，r=R
則有：ρ=
3π
GT2

則會(huì)推導(dǎo)出ρA：ρB=TB2：TA2
故答案為：
TB2
TA2
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若在相距甚遠(yuǎn)的兩顆行星A和B的表面附近，各發(fā)射一顆衛(wèi)星a和b，測(cè)得衛(wèi)星a繞行星A的周期TA，衛(wèi)星b繞行星B的周期為TB，求這兩顆行星的密度之比ρA：ρB=
TB2
TA2
TB2
TA2
．

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若在相距甚遠(yuǎn)的兩顆行星A和B的表面附近各發(fā)射一顆衛(wèi)星a和b，測(cè)得衛(wèi)星a繞行星A的周期為，衛(wèi)星b繞行星B的周期為，這兩顆行星的密度之比＝________

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