Question

16．如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、電場強度為E的勻強電場，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏．現(xiàn)有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力不計），以垂直于電場線方向的初速度v₀射入電場中，v₀方向的延長線與屏的交點為O．試求：
（1）粒子從射入到打到屏上所用的時間； 
（2）粒子打在屏上的點P到O點的距離x．

Answer 1

分析 （1）粒子水平方向不受力的作用，故在水平方向做勻速直線運動，根據(jù)x=vt可求得運動時間；
（2）根據(jù)牛頓第二定律可求得粒子在豎直方向上的位移，根據(jù)運動的合成與分解規(guī)律可求得豎直方向上的偏轉(zhuǎn)位移和離開電場時的速度；離開電場后粒子做勻速運動，根據(jù)運動的合成與分解規(guī)律可求得豎直分位移，從而求出粒子在豎直方向上的總位移．

解答 解：（1）根據(jù)題意，粒子在垂直于電場線的方向上做勻速直線運動，所以粒子從射入到打到屏上所用的時間為：t=$\frac{2L}{v0}$．
（2）設(shè)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)距離為y，則由牛頓第二定律可得：
a=$\frac{Eq}{m}$
在電場中偏轉(zhuǎn)的位移為：y=$\frac{1}{2}$a（$\frac{L}{{v}_{0}}$）²=$\frac{1}{2}$•$\frac{qE{L}^{2}}{m{v}_{0}^{2}}$
豎直分速度為：v_y=at=$\frac{EqL}{{mv}_{0}}$
離開電場后做勻速直線運動，豎直方向上的位移為：y'=v_y$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{Eq{L}^{2}}{m{v}_{0}^{2}}$
x=y+y‘=$\frac{3qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$
答：（1）粒子從射入到打到屏上所用的時間為 $\frac{2L}{v0}$
（2）粒子打在屏上的點P到O點的距離為$\frac{3qE{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確粒子垂直電場進(jìn)入時，一定做類平拋運動，解決方法即為運動的合成與分解規(guī)律的應(yīng)用；對于離開電場后的勻速運動，可以直接求出偏轉(zhuǎn)角，再利用幾何關(guān)系分析求解．