Question

4．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的傾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，與阻值為R的定值電阻相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．有一質(zhì)量為m長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒從ab位置獲得平行斜面的大小為v的初速度向上運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)a′b′的位置，滑行的距離為s，導(dǎo)體棒的電阻也為R，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．則（　�。�

• A． 上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
• B． 上滑過(guò)程中電流做功發(fā)出的熱量為$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sinθ+μcosθ）
• C． 上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功為$\frac{1}{2}$mv²
• D． 上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mv²-mgssinθ

Answer 1

分析 根據(jù)安培力F=BIL和I=$\frac{E}{{R}_{總}(cāng)}$ 以及E=BLv求解力，根據(jù)能量守恒分析各能量的變化．

解答 解：A、上滑過(guò)程中開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒的速度最大，受到的安培力最大為F=BIl=B$\frac{Blv}{2R}$l=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)能量守恒，上滑過(guò)程中電流做功產(chǎn)生的熱量為：W=$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sin θ+μcos θ）；
上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于產(chǎn)生的熱量是：Q=$\frac{1}{2}$mv²-mgs（sin θ+μcos θ），故B正確，C錯(cuò)誤；
D、上滑過(guò)程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為：△E=$\frac{1}{2}$mv²-mgssin θ，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題為力電綜合，注意受力分析和功能關(guān)系的應(yīng)用，克服安培力做功等于電路中產(chǎn)生的總電能．