Question

【題目】某空間存在一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，如圖所示．一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，從P點(diǎn)以水平速度v0射入電場(chǎng)中，然后從M點(diǎn)沿半徑射入磁場(chǎng)，從N點(diǎn)射出磁場(chǎng)．已知，帶電粒子從M點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)，速度與豎直方向成30°角，弧MN是圓周長(zhǎng)的1/3，粒子重力不計(jì)．求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R．

（3）帶電粒子從P點(diǎn)到N點(diǎn)，所經(jīng)歷的時(shí)間t．

Answer 1

【答案】（1） ．（2） ．（3）

【解析】（1）在電場(chǎng)中，粒子經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)的速度大小 v==2v0

豎直分速度 vy=v0cot30°=v0

由 ，a=得

E=

（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后由洛倫茲力充當(dāng)向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡半徑為r．

由牛頓第二定律得：qvB=m，

根據(jù)幾何關(guān)系得：R=rtan30°=

（3）在電場(chǎng)中，由h=得 t1=；

在磁場(chǎng)中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

故帶電粒子從P點(diǎn)到N點(diǎn)，所經(jīng)歷的時(shí)間 t=t1+t2= ．