Question

【題目】某空間存在一豎直向下的勻強電場和圓形區(qū)域的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，如圖所示．一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子，從P點以水平速度v0射入電場中，然后從M點沿半徑射入磁場，從N點射出磁場．已知，帶電粒子從M點射入磁場時，速度與豎直方向成30°角，弧MN是圓周長的1/3，粒子重力不計．求：

（1）電場強度E的大小．

（2）圓形磁場區(qū)域的半徑R．

（3）帶電粒子從P點到N點，所經(jīng)歷的時間t．

Answer 1

【答案】（1） ．（2） ．（3）

【解析】（1）在電場中，粒子經(jīng)過M點時的速度大小 v==2v0

豎直分速度 vy=v0cot30°=v0

由 ，a=得

E=

（2）粒子進入磁場后由洛倫茲力充當(dāng)向心力做勻速圓周運動，設(shè)軌跡半徑為r．

由牛頓第二定律得：qvB=m，

根據(jù)幾何關(guān)系得：R=rtan30°=

（3）在電場中，由h=得 t1=；

在磁場中，運動時間

故帶電粒子從P點到N點，所經(jīng)歷的時間 t=t1+t2= ．