分析 (1)萬有引力大于自轉(zhuǎn)所需向心力是物體不被甩掉的條件,由此分析即可;
(2)根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析第一宇宙速度的大小.
解答 解:設(shè)白矮星赤道上的物體m恰好不被甩出去,萬有引力剛好提供自轉(zhuǎn)所需向心力有:
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR(\frac{2π}{T})^{2}$①
可得白矮星的質(zhì)量M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$,
據(jù)球的體積公式知,白矮星的體積:V=$\frac{4}{3}π{R}^{3}$ ②
所以其平均密度ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$.
根據(jù)$G\frac{Mm}{(NR)^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{NR}$得,$v=\sqrt{\frac{GM}{NR}}$,
M=$ρ•\frac{4}{3}π(NR)^{3}$
聯(lián)立解得v=$\frac{2πRN}{T}$.
答:密度至少為$\frac{3π}{G{T}^{2}}$.白矮星的第一宇宙速度是$\frac{2πRN}{T}$.
點評 掌握萬有引力提供圓周運動向心力,根據(jù)近地衛(wèi)星的周期可以求出中心天體密度,這是正確解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | v1>v2,物體可能做勻加速直線運動 | |
B. | v1>v2,物體可能做勻減速直線運動 | |
C. | 物體做勻加速直線運動,A、B間平均速度等于v1 | |
D. | 物體做勻減速直線運動,A、B間平均速度等于v2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 第2s末質(zhì)點的運動方向改變 | B. | 4s內(nèi)質(zhì)點的位移為零 | ||
C. | 第3s末和第5s末質(zhì)點的位置相同 | D. | 第1s末質(zhì)點的速度將改變方向 |
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