Question

5．如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運(yùn)行，現(xiàn)將一小物體由靜止輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，若A端與B端相距4m，求物體由A到B的時(shí)間和物體到B端時(shí)的速度？

Answer 1

分析 物體在摩擦力的作用下加速運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設(shè)一直加速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速的位移，再判斷物體有沒有到達(dá)B端，發(fā)現(xiàn)沒有到達(dá)B端，接下來物體做勻速運(yùn)動(dòng)直到B端，分勻加速和勻速兩個(gè)過程，分別求出這兩個(gè)過程的時(shí)間即可．

解答 解：物體在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度$a=μg=2m/{s}_{\;}^{2}$
物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}=1s$；
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$
則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)B端速度為2m/s，
勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}^{\;}=L-{x}_{1}^{\;}=4-1=3m$
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{3}{2}=1.5s$
故滑塊從A到B的總時(shí)間$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=2.5s$
答：物體由A到B的時(shí)間2.5s和物體到B端時(shí)的速度2m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查了傳送帶問題，解決本題的關(guān)鍵搞清物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．