20.如圖所示,帶異種電荷的粒子a、b以相同的動(dòng)能同時(shí)從O點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為30°和60°,且同時(shí)到達(dá)與O點(diǎn)在同一水平面的P點(diǎn).則a、b兩粒子的質(zhì)量之比和電量之比分別為( 。
A.3:4B.4:3C.2:3D.3:2

分析 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,求出粒子軌道半徑,然后應(yīng)用牛頓第二定律與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式分析答題

解答 解:粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示:
由幾何知識(shí)得,粒子a的半徑:r1=$\frac{\fracgo4magc{2}}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
粒子b的半徑為:r2=$\frac{\fraceqmwyg2{2}}{sin30°}$=d,
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:r=$\frac{mv}{qB}$,則:r1=$\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{{q}_{1}B}$=$\frac{\sqrt{2{m}_{1}{E}_{K}}}{{q}_{1}B}$,r2=$\frac{{m}_{2}{v}_{2}}{{q}_{2}B}$=$\frac{\sqrt{2{m}_{2}{E}_{K}}}{{q}_{2}B}$,
解得:$\frac{\sqrt{{m}_{1}}}{{q}_{1}}$:$\frac{\sqrt{{m}_{2}}}{{q}_{2}}$=r1:r2=1:$\sqrt{3}$   ①,
粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,
粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t=$\frac{θ}{2π}$T=$\frac{θm}{qB}$,
粒子a運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t1=$\frac{{θ}_{1}{m}_{1}}{{q}_{1}B}$=$\frac{2π{m}_{1}}{3{q}_{1}B}$,
粒子b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t2=$\frac{{θ}_{2}{m}_{2}}{{q}_{2}B}$=$\frac{π{m}_{2}}{3{q}_{2}B}$,
與題意可知,兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,即:t1=t2,$\frac{2π{m}_{1}}{3{q}_{1}B}$=$\frac{π{m}_{2}}{3{q}_{2}B}$,
整理得:$\frac{{m}_{1}}{{q}_{1}}$:$\frac{{m}_{2}}{{q}_{2}}$=1:2  ②
由①②解得:q1:q2=3:2,m1:m2=3:4,故AD正確;
故選:AD.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),求解有關(guān)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出軌跡圖,并根據(jù)幾何知識(shí)確定圓心求出半徑和圓心角,再結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)規(guī)律聯(lián)立即可求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖所示,平行金屬帶電極板A、B間可看作勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)E=1.2×103V/m,極板間距離d=5cm,電場(chǎng)中C和D分別到A、B兩板的距離均為1cm,B極板接地,求:
(1)C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)和兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;
(2)點(diǎn)電荷q1=-2×10-3C分別在C和D兩點(diǎn)的電勢(shì)能;
(3)將點(diǎn)電荷q2=2×10-3C從C勻速移到D時(shí)外力所做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.質(zhì)量為5Kg 的物體,靜止在水平地面上,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小可視為相等.取g=10N/kg,求:
(1)當(dāng)物體受到大小為5N的水平拉力時(shí),地面對(duì)物體的摩擦力是多大?
(2)當(dāng)物體受到大小為12N的水平拉力時(shí),地面對(duì)物體的摩擦力是多大?
(3)如果物體向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,受到一個(gè)水平向左大小為6N推力,則物體受到的摩擦力是多大,物體受到的合力為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

8.百米運(yùn)動(dòng)員起跑后,6s末的速度為9.3m/s,10s末到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度為12.5m/s,他跑完全程的平均速度為(  )
A.9.3m/sB.12.5 m/sC.12.4 m/sD.10 m/s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線(xiàn)拴在同一點(diǎn)并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則它們的(  ) 
A.運(yùn)動(dòng)的周期相同B.受到的拉力一定相同
C.運(yùn)動(dòng)的角速度相同D.向心加速度相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的概念,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.由E=$\frac{F}{q}$可知,某電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比,與F成正比
B.正、負(fù)試探電荷在電場(chǎng)中同一點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反,所以某一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)
C.電場(chǎng)中某一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)
D.從點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式分析庫(kù)侖定律的表達(dá)式F=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$,式$\frac{k{q}_{2}}{{r}^{2}}$是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小,而$\frac{k{q}_{1}}{{r}^{2}}$是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在q2處場(chǎng)強(qiáng)的大小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

12.污水處理站的管道中安裝了如圖所示的流量計(jì),該裝置由絕緣材料制成,長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c.左右兩端開(kāi)口,在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在前后兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極,當(dāng)含有大量正負(fù)離子(其重力不計(jì))的污水充滿(mǎn)管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí),測(cè)出電極間的電勢(shì)差U,就可測(cè)出污水流量Q(單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積).則( 。
A.前表面的電勢(shì)低于后表面的電勢(shì)
B.若污水為電中性,則兩極間的電勢(shì)差為零
C.若污水中離子濃度越高,則兩極間的電勢(shì)差越大
D.若管道中污水流量越大,則兩極間的電勢(shì)差越大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在通過(guò)平衡位置時(shí),下列物理量中達(dá)到最大值的是( 。
A.加速度B.位移C.回復(fù)力D.動(dòng)能

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.在如圖所示的電路中,U=12V,若電壓表的示數(shù)也是12V,這說(shuō)明可能( 。
A.燈泡L開(kāi)路B.電阻R1、R2中有開(kāi)路發(fā)生
C.電阻R1、R2中有短路發(fā)生D.燈泡L和電阻R1都發(fā)生了開(kāi)路

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