Question

15．兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的（　�。� 

• A． 運(yùn)動(dòng)的周期相同
• B． 受到的拉力一定相同
• C． 運(yùn)動(dòng)的角速度相同
• D． 向心加速度相同

Answer 1

分析 抓住小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力和繩的拉力的合力提供，分析小球的受力情況，由牛頓第二定律列式分析．

解答 解：小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由重力和繩拉力的合力提供，設(shè)繩與豎直方向的夾角為θ．
對(duì)任意一球受力分析，由牛頓第二定律有：
在豎直方向有：Fcosθ-mg=0      ①
在水平方向有：Fsinθ=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$Lsinθ=mLsinθω²      ②
由①得：T=$\frac{mg}{cosθ}$，可知θ不同，拉力F不等．
由①②得：a=gtanθ，T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$，ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$
因?yàn)閮蓚�(gè)小球在同一水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，Lcosθ相等，周期T和角速度ω相同，向心加速度不等．故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 能分析清楚題目中各個(gè)物理量的關(guān)系，抓住合力提供向心力展開討論，分析向心力來(lái)源是關(guān)鍵．