Question

14．某同學(xué)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s．
若認(rèn)為某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)C、E時(shí)小車(chē)對(duì)應(yīng)的速度分別為：V_C=0.48m/s，V_E=0.64m/s．（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）
據(jù)此可以求出小車(chē)從C到E計(jì)數(shù)點(diǎn)內(nèi)的加速度為a=0.80m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：每?jī)蓚�(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.10s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.0438+0.0520}{0.2}$=0.48m/s
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0599+0.0680}{0.2}$≈0.64m/s
設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{（0.0599+0.068+0.0762）-（0.0362+0.0438+0.052）}{9×0．{1}^{2}}$ m/s²≈0.80m/s²
故答案為：0.48，0.64，0.80．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．