Question

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩汽車(chē)均以v0=15m/s的速度駛向路口，甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，兩車(chē)距離為s0=3m。當(dāng)兩車(chē)快要到十字路口時(shí)，甲車(chē)司機(jī)看到黃燈開(kāi)始閃爍（3秒黃燈提示后轉(zhuǎn)為紅燈），且車(chē)頭距警戒線(xiàn)L=30m，為避免闖紅燈（越過(guò)警戒線(xiàn)）他經(jīng)短暫的反應(yīng)時(shí)間緊急剎車(chē)。乙車(chē)司機(jī)看到甲車(chē)開(kāi)始減速剎車(chē)后經(jīng)短暫的反應(yīng)時(shí)間也緊急剎車(chē)（甲、乙兩車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間△t=0.4s，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車(chē)視為勻速運(yùn)動(dòng)）。已知甲車(chē)、乙車(chē)緊急剎車(chē)時(shí)產(chǎn)生的加速度大小分別為a1=5m/s2、a2=6m/s2。求：

（1）甲車(chē)停止時(shí)車(chē)頭到警戒線(xiàn)的距離；

（2）乙車(chē)開(kāi)始減速后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間與甲車(chē)同速；

（3）兩車(chē)都停止時(shí)兩車(chē)的距離（不計(jì)車(chē)長(zhǎng)）。

Answer 1

【答案】（1）1.5m（2）t=2s （3）

【解析】

反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)仍做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。

(1)甲車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為：

甲車(chē)勻減速到停止的位移為：

甲車(chē)停止時(shí)車(chē)頭到警戒線(xiàn)的距離：；

(2)由題意可知，當(dāng)乙車(chē)開(kāi)始減速時(shí)，甲車(chē)已減速0.4s，此時(shí)甲車(chē)的速度為：

設(shè)乙車(chē)開(kāi)始減速后經(jīng)t時(shí)間與甲車(chē)同速，則有：

解得：t=2s；

(3)由 (1)可知，甲車(chē)停止時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離為：

乙車(chē)停止時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離為：

所以?xún)绍?chē)都停止時(shí)兩車(chē)的距離：