Question

13．如圖，在磁感應(yīng)強度大小為B₀的勻強磁場中，兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l．在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零．如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點處磁感應(yīng)強度的大小為（　　）

• A． 0
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$B₀
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$B₀
• D． 2B₀

Answer 1

分析 依據(jù)右手螺旋定則，結(jié)合矢量的合成法則，及三角知識，即可求解．

解答 解：在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零，如下圖所示：

由此可知，外加的磁場方向與PQ平行，且由Q指向P，
即B₁=B₀；
依據(jù)幾何關(guān)系，及三角知識，則有：B_Pcos30°=$\frac{1}{2}$B₀；
解得：P或Q通電導(dǎo)線在a處的磁場大小為B_P=$\frac{\sqrt{3}}{3}{B}_{0}$；
當(dāng)P中的電流反向，其他條件不變，

再依據(jù)幾何關(guān)系，及三角知識，則有：B₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}{B}_{0}$；
因外加的磁場方向與PQ平行，且由Q指向P，磁場大小為B₀；
最后由矢量的合成法則，那么a點處磁感應(yīng)強度的大小為B=$\sqrt{{B}_{0}^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{3}{B}_{0}）^{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}{B}_{0}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 考查右手螺旋定則與矢量的合成的內(nèi)容，掌握幾何關(guān)系與三角知識的應(yīng)用，理解外加磁場方向是解題的關(guān)鍵．