Question

18．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V，點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（　　）

• A． 200 V/m
• B． 200  $\sqrt{3}$ V/m
• C． 100 V/m
• D． 100  $\sqrt{3}$ V/m

Answer 1

分析 在x軸上找一電勢(shì)為3V的點(diǎn)，將該點(diǎn)與B點(diǎn)連接，該連線為等勢(shì)線，求出OB沿電場(chǎng)線方向上的距離，根據(jù)E=$\frac{U}1111666$求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�

解答 解：OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V，將C點(diǎn)與B點(diǎn)連接，如圖，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，根據(jù)幾何關(guān)系得：BC=2$\sqrt{3}$cm，
則OB沿電場(chǎng)線方向上的距離為：$OD=OBsin60°=\sqrt{3}cm×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{3}{2}cm$=$\frac{3}{2}×1{0}_{\;}^{-2}m$，
所以電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{U}1111616=\frac{3V}{\frac{3}{2}×1{0}_{\;}^{-2}m}=200V/m$答：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為200V/m．
電場(chǎng)線如圖所示．故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)差的關(guān)系式E=$\frac{U}6166166$，注意公式中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離．