Question

19．由4個(gè)電阻連接成的混聯(lián)電路如圖所示．R₁=8Ω，R₂=6Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω．求：
（1）a、d之間的總電阻？
（2）如果把24V的電壓加在a、d兩端，通過(guò)電阻R₄的電流是多少？

Answer 1

分析 分析電路圖，電阻R₃、R₄并聯(lián)，再和R₁和R₂串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解．

解答 解：（1）由圖可知，R₃與R₄并聯(lián)后再與R₁、R₂串聯(lián)，故a、d之間的總電阻為：
R_ad=R₁+R₂+R₃₄=R₁+R₂+$\frac{{{R}_{3}R}_{4}}{{R}_{3}{+R}_{4}}$=8+6+$\frac{6×3}{3+6}$=16（Ω）
（2）由歐姆定律得干路中電流為      I=$\frac{U}{{R}_{ad}}$=$\frac{24}{16}$=1.5（A）
設(shè)通過(guò)R₃、R₄的電流分別為I₃、I₄，則得：$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}=\frac{{R}_{4}}{{R}_{3}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
而     I=I₃+I₄；
聯(lián)立解得：I₄=1（A）
答：（1）a、d之間的總電阻是16Ω；
（2）如果把24V的電壓加在a、d兩端，通過(guò)電阻R₄的電流是1A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、串并聯(lián)特點(diǎn)的掌握和運(yùn)用．難度不大，屬于基礎(chǔ)題