Question

10．某研究性學(xué)習(xí)小組用加速度傳感器探究物體從靜止開始做直線運動的規(guī)律，得到了質(zhì)量為1.0kg的物體運動的加速度隨時間變化的關(guān)系圖線，如圖所示．由圖可以得出（　　）

• A． 從t=4.0s到t=6.0s的時間內(nèi)物體做勻減速直線運動
• B． 物體在t=10.0s時的速度大小約為6.8m/s
• C． 從t=10.0s到t=12.0s的時間內(nèi)合外力對物體做的功約為0.5J
• D． 從t=2.0s到t=6.0s的時間內(nèi)物體所受合外力先減小后增大

Answer 1

分析 由圖直接讀出從t=4.0s到t=6.0的時間內(nèi)物體的加速度減小，物體做變加速運動．即可知物體做非勻變速運動．根據(jù)圖象得到加速度的變化規(guī)律，再根據(jù)加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量計算速度的增加量，從而得到物體任意時刻的速度大小，由動能定理求解從t=10.0s到t=12.0s的時間內(nèi)合外力對物體做的功．合外力的變化由牛頓第二定律判斷．

解答 解：A、從t=4.0s到t=6.0的時間內(nèi)物體的加速度在減小，則知物體做加速度減小的變減加速運動．故A錯誤．
B、物體從靜止開始做加速運動，由于△v=a△t，故加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，在t=10s時的速度等于前10秒圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積，可得v=68×0.1=6.8m/s；故B正確．
C、由于加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，故可以估算出12s末的速度為v′=78×0.1=7.8m/s，根據(jù)動能定理得：W_合=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×7.8²-$\frac{1}{2}$×1×6.8²=7.3J．故C錯誤．
D、從t=2.0s到t=6.0s的時間內(nèi)物體的加速度先增大后減小，由牛頓第二定律可知，物體所受合外力先增大后減小，故D錯誤．
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度變化和加速度的關(guān)系公式△v=a△t，得到加速度圖線與時間軸包圍的面積表示速度的變化量，然后再根據(jù)動能定理進行分析計算．