Question

1．在方向垂直紙面向里的勻強磁場中，一個靜止的${\;}_{92}^{238}$U發(fā)生α衰變后，生成一個釷核．若衰變后釷核和α粒子的運動方向都與磁場方向垂直，釷核和α粒子均不計重力，則（　　）

• A． 該衰變方程為${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{90}^{234}$Th
• B． 釷核與α粒子作勻速圓周運動的軌跡圓相內(nèi)切
• C． 釷核的動能比α粒子的動能大
• D． 從釷核與α粒子分離到兩者再次相遇，α粒子繞圓心轉(zhuǎn)過的角度比釷核多6π

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出衰變方程；根據(jù)左手定則，結(jié)合圓周運動特征，即可判定兩圓內(nèi)切還是外切；抓住動量大小相等，求出動能的關(guān)系；最后根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出粒子的軌道半徑，及周期公式，結(jié)合轉(zhuǎn)過的角度，即可求解．

解答 解：A、根據(jù)質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒，則有，衰變方程為：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{90}^{234}$Th，故A正確．
B、根據(jù)左手定則可知，釷核與α粒子都帶正電，則受到洛倫茲力方向相反，因此作勻速圓周運動的軌跡圓相外切，故B錯誤；
C、根據(jù)E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$，因為兩核的動量大小相等，則動能之比等于質(zhì)量之反比，因此釷核的動能比α粒子的動能小，故C錯誤．
D、根據(jù)周期公式得，T=$\frac{2πm}{qB}$，再由${\;}_{2}^{4}$He與${\;}_{90}^{234}$Th，周期之比T_α：T${\;}_{{T}_{h}}$=2：2.6；
因此從分離到兩者再次相遇，α粒子繞圓心比釷核多轉(zhuǎn)3圈，則α粒子繞圓心轉(zhuǎn)過的角度比釷核多6π，故D正確；
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道在核反應過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及知道衰變后的粒子動量大小相等，動能之比等于質(zhì)量之反比，掌握周期公式的內(nèi)容．