Question

如圖甲，質(zhì)量為m的小木塊左端與輕彈簧相連，彈簧的另一端與固定在足夠大的光滑水平桌面上的擋板相連，木塊的右端與一輕細(xì)線連接，細(xì)線繞過光滑的質(zhì)量不計(jì)的輕滑輪，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．在下列情況中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力及線的形變，重力加速度為g．
（1）圖甲中，在線的另一端施加一豎直向下的大小為F的恒力，木塊離開初始位置O由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，彈簧開始發(fā)生伸長形變，已知木塊過P點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，O、P兩點(diǎn)間距離為s．求木塊拉至P點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能；
（2）如果在線的另一端不是施加恒力，而是懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的物塊，如圖乙所示，木塊也從初始位置O由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)木塊通過P點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）用力F拉木塊至P點(diǎn)，根據(jù)功能關(guān)系求解
（2）懸掛鉤碼M時(shí)，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能仍為E_p，由機(jī)械能守恒定律列出等式求解．

解答：解：（1）用力F拉木塊至P點(diǎn)時(shí)，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢能為E_P，
根據(jù)功能關(guān)系有Fs=EP+

1

2

mv2…①
代入數(shù)據(jù)可解得：E_P=Fs-

1

2

mv2…②
（2）懸掛鉤碼M時(shí)，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能仍為E_p，
設(shè)木塊的速度為v′，由機(jī)械能守恒定律得：
Mgs=EP+

1

2

(m+M)v′2…③
聯(lián)立②③解得v′=

mv2+2(Mg-F)s M+m

答：（1）木塊拉至P點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能是Fs-

1

2

mv2；
（2）當(dāng)木塊通過P點(diǎn)時(shí)的速度大小是

mv2+2(Mg-F)s M+m

．

點(diǎn)評：正確受力分析，明確各種功能關(guān)系，是解答這類問題的關(guān)鍵，這類問題對于提高學(xué)生的分析綜合能力起著很重要的作用．