Question

9．“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．
（1）在平衡摩擦力后，掛上砝碼盤，打出了一條紙帶如圖乙所示．計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離（圖中已標(biāo)出），該小車的加速度a=0.17 m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測(cè)量，在某次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關(guān)系圖線（如圖丙所示）．
①分析此圖線的OA段可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：小車的質(zhì)量一定，加速度a與合力F成正比
②此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C
A．小車與軌道之間存在摩擦
B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大
D．所用小車的質(zhì)量太大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以使用逐差法求出加速度的大��；
（2）控制實(shí)驗(yàn)所控制的變量，分析圖象，根據(jù)圖象特點(diǎn)得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論；根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析圖象偏離直線的原因．

解答 解：（1）計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則T=5t=0.1s
A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即：a=$\frac{{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}-{x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（3.02+2.86）cm-（2.53+2.69）cm}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=17$cm/{s}_{\;}^{2}$=0.17$m/{s}_{\;}^{2}$
（2）由圖象OA段可知，a與F成正比，即：在小車質(zhì)量一定時(shí)，加速度a與小車受到的合力F成正比；
以小車與鉤碼組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合外力等于鉤碼的重力mg，
由牛頓第二定律得：mg=（M+m）a，小車的加速度a=$\frac{m}{M+m}$g，
小車受到的拉力F=Ma=$\frac{Mm}{M+m}$g，
當(dāng)m＜＜M時(shí)，可以認(rèn)為小車受到的合力等于鉤碼的重力，
如果鉤碼的質(zhì)量太大，則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實(shí)驗(yàn)誤差較大，a-F圖象偏離直線，故C正確．
故答案為：（1）0.17；     （2）小車的質(zhì)量一定，加速度a與合力F成正比；C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了控制變量法的應(yīng)用、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)誤差分析，實(shí)驗(yàn)誤差分析是本題的難點(diǎn)；應(yīng)知道當(dāng)砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小車受到的拉力等于鉤碼重力．