Question

5．氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子的能量為mv₀=（m+2m）v，En=E₁/n²，h=6.63x10^-34J．s問(wèn)：
（1）氫原子在n=4的定態(tài)時(shí)，可放出幾種頻率的光？其中放出光子能量最小等于多少ev？
（2）若要使處于基態(tài)的氫原子電離，至少要用多大頻率的電磁波照射此原子？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)${C}_{n}^{2}$求出這群氫原子發(fā)光的光譜的條數(shù)．從n=4向n=3躍遷，能級(jí)差最�。�
（2）若要使處于基態(tài)的氫原子電離即將電子移到離核無(wú)窮遠(yuǎn)處，由能量守恒結(jié)合功能關(guān)系即可求出．

解答 解：（1）根據(jù)玻爾理論，氫原子n=4的能級(jí)躍遷時(shí)有釋放${C}_{4}^{2}$=6種頻率的光
由E_n-E_n-1=hν可知從n=4躍遷到n=3，輻射的能量最小等于
E₄-E₃=E₁/16-E₁/9=0.661ev
（2）欲使氫原子電離，即將電子移到離核無(wú)窮遠(yuǎn)處，此時(shí)E_∞=0，由能量守恒有：△E≥E_∞-E₁≥0-（-13.6）≥13.6eV
而這份能量對(duì)應(yīng)光子的最小頻率應(yīng)為：$ν=\frac{△E}{h}=\frac{{13.6×1.6×{{10}^{-19}}}}{{6.63×{{10}^{-34}}}}Hz=3.28×{10^{15}}Hz$
故要使基態(tài)的氫原子電離，照射光的頻率至少應(yīng)為3.28×10¹⁵Hz，若照射光頻率高于這一值，使原子電離后多余的能量為電子的動(dòng)能．
答：（1）氫原子在n=4的定態(tài)時(shí)，可放出6種頻率的光；其中放出光子能量最小等于0.661ev；
（2）若要使處于基態(tài)的氫原子電離，至少要用3.28×10¹⁵Hz頻率的電磁波照射此原子．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)玻爾理論的理解和應(yīng)用能力，關(guān)鍵抓住輻射的光子能量與能級(jí)差之間的關(guān)系．