Question

10．用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始落下，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點的痕跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．
（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；
C．用天平測量出重錘的質量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；
E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；
F．根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
上述步驟中沒有必要進行的或者操作不恰當?shù)牟襟E是：BC．（填字母代號）
（2）如圖乙所示為實驗中選出的一條符合要求的紙帶，O點為重物開始下落的起點，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點O的距離為s₀，點A、C間的距離為s₁，點C、E間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，則

①打點計時器打C點時重錘的速度為BC
②如果驗證重錘從O下落到C過程是否滿足機械能守恒，請寫出此過程驗證機械能守恒的驗證等式：$g（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$
③根據(jù)打出的紙帶計算重錘下落的加速度a的表達式為：a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
④在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用．已知當?shù)刂亓�加速度公認的較準確的值為g，若要計算出該實驗過程中重錘受到阻力的大小，還需要測量的物理量是重錘的質量m．試用這些物理量和紙帶上的測量數(shù)據(jù)表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小為F=m（g-$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理以及操作中的注意事項確定不必要的步驟和不恰當?shù)牟襟E．
根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出打點計時器打C點時重錘的速度．根據(jù)重力勢能的減小量和動能的增加量相等得出驗證的表達式．
根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度，結合牛頓第二定律得出阻力的表達式，從而確定測量的物理量．

解答 解：（1）打點計時器使用交流電源，故B不恰當；驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可以約去，不需要測量，故C不必要．
故選：BC．
（2）①打點計時器打C點時重錘的速度為：${v}_{C}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$．
②重錘從O下落到C過程，重力勢能的減小量為：△E_p=mg（s₀+s₁），
動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$，
則驗證的表達式為：$g（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．
③根據(jù)${s}_{2}-{s}_{1}=a•（2T）^{2}$得：a=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
④根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F=ma，解得：F=mg-ma=m（g-$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$）．還需要測量的物理量是重錘的質量m．
故答案為：（1）BC，（2）①$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）f}{4}$，②$g（{s}_{0}+{s}_{1}）=\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．③$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．④重錘的質量m，m（g-$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$）．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、實驗步驟，數(shù)據(jù)的處理等．對于第二問，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，結合牛頓第二定律進行求解．