Question

5．2015年12月4日，俄羅斯蘇-34轟炸機對敘利亞的兩個恐怖分子車隊進行了打擊，消滅了40輛油灌汽車及大裝載量貨車．如圖所示的一輛油灌汽車被準(zhǔn)確擊中．假設(shè)飛機投彈時正在距地面180m高度以速度80m/s沿水平方向勻速飛行 （炸彈離開飛機時相對飛機的初速度為零），而該車當(dāng)時正在飛機正前方下的平直公路上以
30m/s的速度勻速前進（運動方向與飛機的飛行方向相同），不計空氣阻力．（取g=10m/s²）求：
（1）炸彈從被投出到落地時的時間；
（2）炸彈剛落地時的速度大�。�
（3）飛機是從距油灌汽車水平距離多遠時開始投彈的？

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，炸彈離開飛機后做平拋運動，可根據(jù)高度求時間．
（2）由速度時間公式求出炸彈落地時的豎直分速度，再由速度合成求炸彈落地時的速度大�。�
（3）結(jié)合時間和初速度求炸彈的水平距離，以及油車在這段時間通過的位移，結(jié)合幾何即可得解．

解答 解：（1）炸彈從離開飛機后做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，由 $h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=6s$
（2）炸彈落地時的豎直分速度 v_y=gt=60m/s                                                 
炸彈剛落地時的速度大小為 $v=\sqrt{{v_0}^2+{v_y}^2}=100m/s$
（3）炸彈從被投出到落地時的水平位移為 x₁=v₀t=480m
在這段時間內(nèi)油車前進的位移為 x₂=vt=180m
所以飛機投彈時與油車在水平方向上距離為△x=x₁-x₂=300m
答：
（1）炸彈從被投出到落地時的時間是6s；
（2）炸彈剛落地時的速度大小是100m/s；
（3）飛機是從距油灌汽車水平距離330m時開始投彈的．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合分位移的規(guī)律研究，第2小題也可以根據(jù)機械能守恒求落地時的速度．