Question

小明用臺秤研究人在升降電梯中的超重與失重現(xiàn)象．他在地面上用臺秤稱得其體重為500N，再將臺秤移至電梯內(nèi)稱其體重，電梯從t=0時由靜止開始運(yùn)動到t=11s時停止，得到臺秤的示數(shù)F隨時間t變化的圖象如圖所示，取g=10m/s²．求：
（1）小明在0～2s內(nèi)的加速度大小a₁，并判斷在這段時間內(nèi)小明處于超重還是失重狀態(tài)；
（2）在10s～11s內(nèi)，臺秤的示數(shù)F₃；
（3）小明運(yùn)動的總位移x．

Answer 1

（1）由圖象可知，在0～2s內(nèi)，臺秤對小明的支持力為：F₁=450N
由牛頓第二定律定律有：mg-F₁=ma₁
解得：a1=1m/s2
加速度方向豎直向下，故小明處于失重狀態(tài) 
（2）設(shè)在10s～11s內(nèi)小明的加速度為a₃，時間為t₃，0～2s的時間為t₁，則a₁t₁=a₃t₃
解得：a3=2m/s2
由牛頓第二定律定律有：F₃-mg=ma₃
解得：F₃=600N
（3）0～2s內(nèi)位移    x1=

1

2

a1

t

21

=2m
2s～10s內(nèi)位移   x₂=a₁t₁t₂=16m
10s～11s內(nèi)位移  x3=

1

2

a3

t

23

=1m
小明運(yùn)動的總位移  x=x₁+x₂+x₃=19m
答：（1）小明在0～2s內(nèi)的加速度大小為1m/s²，在這段時間內(nèi)小明處于失重狀態(tài)；
（2）在10s～11s內(nèi)，臺秤的示數(shù)為600N；
（3）小明運(yùn)動的總位移x為19m．