Question

18．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，它每隔0.02s打一次點(diǎn)．圖示是實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)實(shí)際打的點(diǎn)未畫(huà)出，標(biāo)出的數(shù)據(jù)單位是cm，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為1.28m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度為3.2m/s²．若某次實(shí)驗(yàn)中由于電源的頻率增大為60赫茲，由于做實(shí)驗(yàn)的人不知道，則測(cè)量值和真實(shí)值相比，加速度偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”或“無(wú)法判斷”）

Answer 1

分析 根據(jù)打點(diǎn)的周期得出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．根據(jù)打點(diǎn)周期的變化，可明確測(cè)量值與真實(shí)值之間的關(guān)系．

解答 解：因?yàn)榇螯c(diǎn)周期為0.02s，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，可知A、B兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s．
C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.384-0.128}{0.2}m/s$=1.28m/s．
因?yàn)閤_OA=4.8cm，x_AB=8.0cm，x_BC=11.2cm，x_CD=14.4cm，x_DE=17.6cm，可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為：△x=3.2cm，
根據(jù)△x=aT²得加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{3.2×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=3.2m/{s}^{2}$．
如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率60Hz，則f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，
所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏�。�
故答案為：1.28，3.2．偏�。�

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．