Question

11．如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的足夠長的光潛金屬導(dǎo)軌，相距L=1m，PM間接有一阻值為R=3Ω的電阻，長度也為L的導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的中點用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與物體M相連，整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B=1T，方向豎直向下的勻強磁場中，釋放物體M，導(dǎo)體棒ab由靜止開始運動了2m，速度達(dá)到v=1m/s，并以該速度勻速運動，已知導(dǎo)體棒ab的阻值為r=1Ω，運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，求：
（1）導(dǎo)體棒勻速運動時，流過導(dǎo)體棒上的電流強度的大小和方向；
（2）物體M的質(zhì)量；
（3）導(dǎo)體棒ab由靜止開始到速度達(dá)到1m/s這段時間內(nèi)，流過導(dǎo)體棒ab橫截面的電量．

Answer 1

分析 （1）由法拉第電磁感應(yīng)定律求解ab中的感應(yīng)電動勢，由右手定則判斷ab中電流的方向；
（2）根據(jù)安培力公式列式求解安培力大小，再由平衡條件求解重物的質(zhì)量；
（3）根據(jù)切割公式求解平均感應(yīng)電動勢，根據(jù)歐姆定律公式求解平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=It求解電荷量．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=Blv=1×1×1V=1V，
由閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{1}{3+1}$=0.25A，
由右手定則判斷ab中電流的方向為從a向b；
（2）導(dǎo)體棒ab勻速運動，受力平衡，則：T=mg，
物體M勻速運動，根據(jù)平衡條件，有：T=BIL，
聯(lián)立解得：m=0.025kg；
（3）設(shè)所求的帶電量為Q，則由題意可得：Q=$\overline{I}t$，
其中：$\overline{I}=\frac{BL\overline{v}}{R+r}$，s=$\overline{v}t$，
聯(lián)立解得：Q=$\frac{BLs}{R+r}$，
代入數(shù)據(jù)，有：Q=0.5C；
答：（1）導(dǎo)體棒勻速運動時，流過導(dǎo)體棒上的電流強度的大小為0.25A，方向從a向b；
（2）物體M的質(zhì)量為0.025kg；
（3）導(dǎo)體棒ab由靜止開始到速度達(dá)到1m/s這段時間內(nèi)，流過導(dǎo)體棒ab橫截面的電量為0.5C．

點評 本題是滑竿問題，關(guān)鍵是結(jié)合切割公式、歐姆定律公式和安培力公式列式求解，注意求解電荷量時要用電流的平均值進(jìn)行計算．