Question

一火車以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做勻減速直線運動．
求：（1）火車在第3s末的速度是多少？
（2）在前3s的平均速度是多少？
（3）火車在開始減速后5秒內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時間公式求出火車在第3s末的速度，
（2）結合位移時間公式求出前3s內(nèi)的位移，通過平均速度的定義式求出前3s內(nèi)的平均速度．
（3）根據(jù)速度時間公式求出火車減速到零的時間，從而判斷火車是否停止，結合位移公式求出火車的位移大�。�

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式得，v=v₀+at=2-0.5×3m/s=0.5m/s．
（2）火車在前3s內(nèi)的位移x=v0t+

1

2

at2=2×3-

1

2

×0.5×9m=3.75m．
則火車在前3s內(nèi)的平均速度

.

v

=

x

t

=

3.75

3

m/s=1.25m/s．
（3）火車速度減為零所需的時間t0=

0-v0

a

=

0-2

-0.5

s=4s．
可知火車減速5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，則x′=

0-v02

2a

=

-4

-1

m=4m．
答：（1）火車第3s末的速度為0.5m/s．
（2）在前3s內(nèi)的平均速度為1.25m/s．
（3）火車在開始減速后5s內(nèi)的位移為4m．

點評：本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，關鍵知道火車速度減為零后不再運動．