Question

18．在一次救災活動中，一輛救災汽車由靜止開始做勻變速直線運動，剛運動了8s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經(jīng)4s停在巨石前．則關于汽車的運動情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 加速、減速中的平均速度大小之比$\overline{v}$₁：$\overline{v}$₂等于1：1
• B． 加速、減速中的加速度大小之比為a₁：a₂等于2：1
• C． 加速、減速中的平均速度大小之比$\overline{v}$₁：$\overline{v}$₂等于1：2
• D． 加速、減速中的位移之比x₁：x₂等于2：1

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論得出加速和減速過程中的平均速度大小的關系．根據(jù)速度時間公式得出加速和減速過程中的加速度大小關系，根據(jù)平均速度推論得出加速和減速的位移關系．

解答 解：A、設勻加速運動的末速度為v，根據(jù)平均速度推論知，加速階段的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$，減速階段的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$，可知平均速度之比為1：1，故A正確，C錯誤．
B、加速階段的加速度大小${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$，減速階段的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$，則加速度大小之比a₁：a₂=t₂：t₁=1：2，故B錯誤．
D、位移x=$\overline{v}t$，因為加速和減速階段的平均速度相等，時間之比為2：1，則位移之比為2：1，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．