Question

3．如圖，物體質(zhì)量為2kg，靜置于水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，用大小為20N、方向與水平方向成37°的恒力F拉動物體，物體運動5s后撤去力F，到物體最后停下來，g取10m/s²．求：
（1）撤去F時物體速度大�。�
（2）撤去F后物體還能運動多長時間？（sin37°=0.6，Cos37°=0.8）．

Answer 1

分析 （1）對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得物體運動的加速度，再根據(jù)速度時間關系求出撤去F時物體的速度大�。�
（2）撤去力F后根據(jù)受力分析求得物體的加速度，再根據(jù)速度時間關系求得物體還能運動的時間．

解答 解：如圖對物體受力分析有：
在拉力作用下由牛頓第二定律可得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
解得物體的加速度為：a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{20×0.8-0.5（2×10-20×0.6）}{2}m/{s}^{2}$=6m/s²
5s末的速度為：v=at=6×5m/s=30m/s
即撤去外力F后物體的速度為30m/s；
（2）撤去外力F后，物體在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可知，此時物體的加速度滿足：
μmg=ma′
可得物體的加速度大小為：a′=μg=5m/s²
根據(jù)速度時間關系可知，當物體速度為零時經(jīng)過的時間滿足：$t=\frac{v}{a′}=\frac{30}{5}s=6s$
答：（1）撤去F時物體速度大小為30m/s；
（2）撤去F后物體還能運動6s時間．

點評 解決本題的關鍵知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．