Question

17．某個(gè)小組的三位同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)．該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為f=50Hz，設(shè)重錘質(zhì)量為1.00kg．
（1）甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，圖中的B是除起始點(diǎn)外打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第n個(gè)點(diǎn)．因此他用v_B=ngT（T是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期）計(jì)算B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻重錘的速度，這樣得到的結(jié)果是重力勢(shì)能的減少量小于動(dòng)能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（2）乙同學(xué)認(rèn)為，可以利用O點(diǎn)到B點(diǎn)的距離h_B計(jì)算B點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻物體的速度v_B=$\sqrt{2g{h}_{B}}$，這樣得到的結(jié)果是重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）丙同學(xué)用AC段的平均速度作為跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度，若h_A=9.51cm，h_B=12.42cm，h_C=15.70cm，則丙同學(xué)算得該段重錘重力勢(shì)能的減少量為1.22mJ（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字，下同），而動(dòng)能的增加量為1.20mJ，這樣得到的結(jié)果是重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 根據(jù)重力勢(shì)能和重力做功之間的關(guān)系，可以求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)初末速度的大小可以求出動(dòng)能的增加量；重物帶動(dòng)紙帶下落過程中，除了重力還受到較大的阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答 解：（1）甲采用自由落體規(guī)律進(jìn)行分析，而實(shí)際情況中加速度小于g；故測(cè)出的速度大于物體的實(shí)際速度；故重力勢(shì)能的減少量小于動(dòng)能的增加量；
（2）由于采用將物體的運(yùn)動(dòng)視為了自由落體運(yùn)動(dòng)，因此利用v_B=$\sqrt{2g{h}_{B}}$求出的速度得出的動(dòng)能與重力勢(shì)能的減小量相等；
（3）由于根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，B點(diǎn)的速度為：v_B=$\frac{0.1570-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s，
所以動(dòng)能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×$（1.55）²=1.20mJ；
故答案為：（1）小于；（2）等于；（3）1.22m；1.20m；大于．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律處理問題，要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，明確功能關(guān)系．