Question

7．如圖所示，將質(zhì)量m=1.24kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上，環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8．對(duì)環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角θ=53°的恒定拉力F，使圓環(huán)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)前進(jìn)了2m．（取g=10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）求：
（1）圓環(huán)加速度a的大��；
（2）拉力F的大�。�

Answer 1

分析 對(duì)環(huán)受力分析，受重力、拉力、彈力和摩擦力，其中彈力可能向上，也可能向下；要分兩種情況根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可．

解答 解：（1）小環(huán)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：
$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}=\frac{2×2}{{1}^{2}}m/{s}^{2}$=4m/s²
（2）當(dāng)環(huán)不受彈力時(shí)，有：Fsin53°=mg，
解得：F=15.5N，
當(dāng)F＜15.5N時(shí)，環(huán)與桿上部接觸，受桿向上的支持力N．由牛頓第二定律可知：
Fcosθ-μN(yùn)=ma
N+Fsinθ=mg
解得：F=12N
當(dāng)F＞15.5N時(shí)，環(huán)與桿下部接觸，受桿向下的壓力N′，由牛頓第二定律可知：
Fcosθ-μN(yùn)′=ma
N′+mg=Fsinθ
解得：F=124N
答：（1）圓環(huán)加速度a的大小4m/s²；
（2）拉力F的大小12N或124N

點(diǎn)評(píng) 此類題型屬于高中物理比較典型的運(yùn)動(dòng)類型問(wèn)題．通過(guò)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出加速度，然后利用正交分解法求出物體受力．在本題中還要涉及到由于F不一樣，導(dǎo)致受力情況有兩種，從而形成多解問(wèn)題，需引起注意．