Question

9．用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖，斜槽與水平槽圓滑連接．實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B求靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點(diǎn)是垂直所指的位置，若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM=2.00cm，OP=8.00cm，ON=12.00cm，并知兩球的質(zhì)量分別是m_A=20g，m_B=10g，則未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上的P點(diǎn)，需要驗(yàn)證的表達(dá)式為m_A•OP=m_A•OM+m_B•ON．根據(jù)以上數(shù)據(jù)說(shuō)明A、B兩球的碰撞過(guò)程動(dòng)量是否守恒：守恒 

Answer 1

分析 小球離開(kāi)水平槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們下落的高度相同，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由于小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因此小球的水平位移與小球的初速度成正比，計(jì)算時(shí)可以用小球的水平位移表示小球的初速度；根據(jù)題目所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，代入求出初末動(dòng)量，即可判斷動(dòng)量是否守恒．

解答 解：A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，落地時(shí)間相同，所以P點(diǎn)是沒(méi)有碰時(shí)A球的落地點(diǎn)，N是碰后B的落地點(diǎn)，M是碰后A的落地點(diǎn)；
根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，應(yīng)用Mv=Mv₁+mv₂；
因小球做平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同，則下落時(shí)間相同，則一定有：
Mvt=Mv₁t+mv₂t
故只需驗(yàn)證m_A•OP=m_A•OM+m_B•ON即可說(shuō)明動(dòng)量守恒；
代入題中數(shù)據(jù)可知：
m_A•OP=0.02×0.08=0.0016；
m_A•OM+m_B•ON=0.02×0.02+0.01×0.12=0.0016；
故說(shuō)明碰撞前后動(dòng)量不變，故說(shuō)明動(dòng)量守恒．
故答案為：P； m_A•OP=m_A•OM+m_B•ON；守恒．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)明確兩球做平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與水平速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的水平速度，是解決本題的關(guān)鍵．