【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,第三象限里有一加速電場(chǎng),一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子,從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,垂直x軸從A點(diǎn)進(jìn)入第二象限,A點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為R。在第二象限的區(qū)域內(nèi),存在著指向O點(diǎn)的均勻輻射狀電場(chǎng),距O點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E,粒子恰好能垂直y軸從P點(diǎn)進(jìn)入第一象限。當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段距離R后,進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感強(qiáng)度為B,粒子在磁場(chǎng)中速度方向偏轉(zhuǎn)60o,粒子離開磁場(chǎng)區(qū)域

后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),通過x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第四象限。求:

1)加速電場(chǎng)的電壓U;

2)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積;

3)求粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

【答案】(1)

(2)

(3)

【解析】1)粒子在加速電場(chǎng)中加速,根據(jù)動(dòng)能定理有

由題意,粒子在第二象限輻射狀電場(chǎng)中只能做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力提供向心力,有

解得

2)粒子在圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,有

代入式得

如圖所示,粒子在a點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),以c為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),從b點(diǎn)離開磁場(chǎng),速度偏轉(zhuǎn)角是60o,由幾何關(guān)系可知abc是正三角形,ab=r,以ab為直徑的圓形面積即為磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積: 。

3)以下均基于第(2)問分析作圖后的數(shù)學(xué)計(jì)算

Pa=R

ab弧長(zhǎng)為:

be=R - abcos60o=

bQ=be/sin60o=

粒子在第一象限的路程為s=Pa+l+bQ=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑斜面的傾角為θ,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長(zhǎng)為l1bc邊的長(zhǎng)為l2,線框的質(zhì)量為m、電阻為R,線框通過細(xì)線與重物相連, 重物的質(zhì)量為M,斜面上ef(ef平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度l3 (l3大于l2),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng),直至全部進(jìn)入磁場(chǎng),且進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是

A. 線框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的加速度為

B. 線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中的運(yùn)動(dòng)速度v

C. 線框做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

D. 該過程產(chǎn)生的焦耳熱Q

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于晶體和非晶體,下列說法正確的是

A. 金剛石、食鹽、玻璃和水晶都是晶體

B. 晶體的分子(或原子、離子)排列是有規(guī)則的

C. 單晶體和多晶體有固定的熔點(diǎn),非晶體沒有固定的熔點(diǎn)

D. 單晶體和多晶體的物理性質(zhì)是各向異性的,非晶體是各向同性的

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】研究“蹦極”運(yùn)動(dòng)時(shí),在運(yùn)動(dòng)員身上裝好傳感器,用于測(cè)量運(yùn)動(dòng)員在不同時(shí)刻下落的高度及速度。如圖甲所示,運(yùn)動(dòng)員及所攜帶的全部設(shè)備的總質(zhì)量為60kg,彈性繩原長(zhǎng)為10m。運(yùn)動(dòng)員從蹦極臺(tái)自由下落,根據(jù)傳感器測(cè)到的數(shù)據(jù),得到如圖乙所示的速度—位移(vl)圖像。不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。下列判斷正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)員下落運(yùn)動(dòng)軌跡為一條拋物線

B. 運(yùn)動(dòng)員下落速度最大時(shí)繩的彈性勢(shì)能也為最大

C. 運(yùn)動(dòng)員下落加速度為0時(shí)彈性勢(shì)能為0

D. 運(yùn)動(dòng)員下落到最低點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能為18000J

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某游樂園一游客站在斜向上勻加速運(yùn)行的電動(dòng)扶梯上(扶欄未畫出),人和扶梯保持相對(duì)靜止,其加速度a方向如圖所示。關(guān)于該游客在上升過程中下列判斷正確的是

A. 游客所受電梯作用力的方向與圖中a的方向相同

B. 游客在豎直方向受到電梯支持力大于游客所受重力

C. 游客機(jī)械能增加量大于支持力所做的功

D. 游客在豎直方向受到的合力為零,在a方向上合力不為零

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一輕質(zhì)彈簧的一端固定在小球A上,另一端與小球B接觸但未連接,該整體靜止放在離地面高為H=5m的光滑水平桌面上,F(xiàn)有一小球C從光滑曲面上離桌面h=1.8m高處由靜止開始滑下,與小球A發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短)并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)小球B向前運(yùn)動(dòng),經(jīng)一段時(shí)間,小球B脫離彈簧,繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從桌面邊緣飛出。小球均可視為質(zhì)點(diǎn),忽略空氣阻力,已知mA=2kg,mB=3kg,mC=1kg,g=10 m/s2。

求:(1)小球C與小球A碰撞結(jié)束瞬間的速度;

(2)小球B落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,邊長(zhǎng)ab=d、bc=l矩形線圈abcd與阻值為R的電阻組成閉合回路,線圈的匝數(shù)為n、總電阻為r,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界OO恰好經(jīng)過ab、cd的中點(diǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B從圖示位置開始計(jì)時(shí),線圈繞垂直于磁場(chǎng)的OO軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則下列說法中正確的是( )

A.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式enBωdlsin ωt

B.在t時(shí)刻,穿過線圈的磁通量為零,磁通量的變化率最大

C.從t0到t的時(shí)間內(nèi),電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q

D.從t0到t的時(shí)間內(nèi),通過電阻R的電荷量q

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(16分)如圖甲所示,一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上,線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為R該處空間存在一方向垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其右邊界MN平行于ab,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示,0t0時(shí)間內(nèi)B隨時(shí)間t均勻變化,t0時(shí)間后保持B=B0不變

(1)求線框在時(shí)間0t0內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少?

(2)若線框從零時(shí)刻,在一水平拉力F作用下由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,t0時(shí)刻線框cd邊剛好離開磁場(chǎng)邊界MN,求此時(shí)的水平拉力F為多大?

(3)(2)的情況下,當(dāng)cd邊剛好離開磁場(chǎng)邊界MN時(shí)撤去水平拉力F,線框靜止時(shí)未能完全離開磁場(chǎng),求線框靜止的位置

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(14分)如圖所示,質(zhì)量為1.9 kg的長(zhǎng)木板A放在水平地面上,在長(zhǎng)木板最右端放一個(gè)質(zhì)量為1 kg小物塊B,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4,t=0時(shí)刻A、B均靜止不動(dòng),F(xiàn)有質(zhì)量為100 g的子彈,以初速度為v0=120 m/s射入長(zhǎng)木板并留在其中。物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求:

(1)木板開始滑動(dòng)的初速度;

(2)從木板開始滑動(dòng)時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊相對(duì)于木板的位移的大。

(3)長(zhǎng)木板與地面摩擦產(chǎn)生的熱量。

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