Question

9．物體質(zhì)量m=10kg，受到如圖所示的水平力作用從靜止開始運動，在運動過程中，物體與水平面間的滑動摩擦力為F₁=30N．求在t=4s內(nèi)，力F所做的功．

Answer 1

分析 先利用牛頓第二定律分別求的在拉力作用下的加速度，由運動學公式求的在拉力作用下的位移，由W=Fx求的拉力做功

解答 解：在拉力為40N時產(chǎn)生的加速度為${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-f}{m}=\frac{40-30}{10}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
2s內(nèi)的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}m=2m$
2s末的速度為v=at=2m/s
2-4s內(nèi)的加速度為${a}_{2}=\frac{{F}_{2}-f}{m}=\frac{10-30}{10}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
減速到零所需時間為$t′=\frac{0-v}{{a}_{2}}=\frac{0-2}{-2}s=1s$
最后1s內(nèi)物體受到的拉力小于滑動摩擦力，物體靜止
在1s內(nèi)通過的位移為${x}_{2}=\frac{0-{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{0-{2}^{2}}{2×（-2）}m=1m$
故拉力做功為W=F₁x₁+F₂x₂=40×2+10×1J=90J
答：在t=4s內(nèi)，力F所做的功為90J

點評 本題主要考查了恒力做功與牛頓第二定律的應用，要注意的是，物體的加速度由合外力決定，正確的判斷出在拉力作用下的運動位移即可