Question

（1）測(cè)一金屬絲直徑時(shí)，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖1所示，可知該金屬絲的直徑為

2.545

mm，若將可動(dòng)刻度再順時(shí)針轉(zhuǎn)過半圈（從右往左看），則讀數(shù)為

2.295

mm．
（2）現(xiàn)有阻值R為10.0Ω的定值電阻2個(gè)、開關(guān)2個(gè)、導(dǎo)線若干和1個(gè)電流表，該電流表表面上有刻度但無刻度值，要求設(shè)計(jì)一個(gè)能測(cè)定某電源內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案（已知電流表的內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，電流表量程可以滿足測(cè)量的要求，電源內(nèi)阻約為幾歐）．
①在右面的方框內(nèi)（圖2）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
②簡(jiǎn)要寫出完成接線后的實(shí)驗(yàn)步驟：
（3）推導(dǎo)用測(cè)得的量及定值電阻R計(jì)算電源內(nèi)阻r的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀到0.001mm．將可動(dòng)刻度再順時(shí)針轉(zhuǎn)過半圈（從右往左看），讀數(shù)將減小0.25mm．
（2）本題的關(guān)鍵是根據(jù)電流表表盤刻度是均勻的，即電流與偏轉(zhuǎn)的格數(shù)成正比，根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程，求解電源內(nèi)阻r．

解答：解：（1）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為2.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×4.5mm=0.045mm，所以最終讀數(shù)為：2.5m+0.045mm=2.545mm；
若將可動(dòng)刻度再逆時(shí)針轉(zhuǎn)過半圈（從右往左看），即使螺旋桿前進(jìn)0.25mm，因此此時(shí)的示數(shù)為：2.545mm-0.25mm=2.295mm．
故答案為：2.545，2.295．
（2）（方案一）
（1）電路圖如圖a所示．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，讀出電流表偏轉(zhuǎn)的格數(shù)為N₁；
②閉合開關(guān)S₁和S₂，讀出電流表偏轉(zhuǎn)的格數(shù)為N₂；
（3）設(shè)電流表每一分度是I₀．
由E=N₁I₀（2R+r）及E=N₂I₀（R+r）
解得：r=

(N2-2N1)R

N1-N2

（方案二）（1）電路圖如b圖所示．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，讀出電流表偏轉(zhuǎn)的格數(shù)為N₁；
②閉合開關(guān)S₁和S₂，讀出電流表偏轉(zhuǎn)的格數(shù)為N₂；
（3）由E=N₁I₀（R+r）及E=N₂I₀（

1

2

R+r）
得：r=

(N2-2N1)R

2(N1-N2)

故答案為：
（1）2.545 2.295
（2）（方案一）
（1）電路圖如圖a所示．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，讀出電流表的示數(shù)I₁；
②閉合開關(guān)S₁和S₂，讀出電流表的示數(shù)I₂．
（3）由E=I₁（2R+r）及E=I₂（R+r）得：r=

(N2-2N1)R

N1-N2

（方案二）（1）電路圖如b圖所示．
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，讀出電流表的示數(shù)I₁；
②閉合開關(guān)S₁和S₂，讀出電流表的示數(shù)I₂．
（3）電源內(nèi)阻r的表達(dá)式為：r=

(N2-2N1)R

2(N1-N2)

．

點(diǎn)評(píng)：第1題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法：螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
第2題測(cè)量電源的內(nèi)阻基本是閉合電路歐姆定律，關(guān)鍵抓住電流與偏轉(zhuǎn)的格數(shù)成正比．