Question

14．人造衛(wèi)星的軌道半徑越小，則衛(wèi)星的（　�。�

• A． 運行速度越小，周期越小
• B． 運行速度越小，周期越大
• C． 運行速度越大，周期越大
• D． 運行速度越大，周期越小

Answer 1

分析 衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動是因為萬有引力充當(dāng)向心力，由萬有引力公式可知周期、半徑及線速度等的關(guān)系．

解答 解：衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供得
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
故半徑越小，運行速度越大，運行周期越小，故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 判斷衛(wèi)星各量的變化時，最好直接利用萬有引力公式充當(dāng)向心力列出方程推導(dǎo)出結(jié)論后再進(jìn)行判斷，千萬不要亂套公式．