Question

4．長L=0.5m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于O點，另一端連有質(zhì)量m=2kg的小球，它繞O點做豎直平面內(nèi)的圓周運動，當通過最高點時，如圖所示，求下列情況下小球所受到的力（計算出大小，并說明是拉力還是支持力）．
（1）v=1m/s    
（2）v=4m/s．

Answer 1

分析 由于物體做圓周運動需要向心力，所以對小球在最高點受力分析，僅受重力與桿子在豎直方向的做用力，二力的合力提供向心力列牛頓第二定律解決．

解答 解：桿對球沒有作用力時   ${v_0}=\sqrt{gr}=\sqrt{5}m/s=2.35m/s$
（1）v₁=1m/s＜v₀，桿對球有支持力，
由牛頓第二定律：$mg-{F_1}=m\frac{v_1^2}{L}$
得：${F_1}=mg-m\frac{v_1^2}{L}=16N$
（2）v₂=4m/s＞v₀，桿對球有拉力
由牛頓第二定律：$mg+{F_1}=m\frac{v_2^2}{L}$
得：${F_1}=mg+m\frac{v_2^2}{L}=44N$．
答：（1）當v=1m/s時，球受到的力大小為16N，是支持力；
（2）當v=4m/s時，球受到的力大小為44N，是拉力．

點評 注意當無法確定力的方向時，可以先假設到某一方向上，如果解出的結果為正值，說明力就在假設的方向上，如果解出的結果為負值，說明力的方向與假設的方向相反