【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)傾角的粗糙斜面AB、粗糙水平地面BC、光滑半圓軌道CD平滑對(duì)接，CD為半圓軌道的豎直直徑。BC長為，斜面最高點(diǎn)A與地面高度差，軌道CD的半徑。質(zhì)量為的小滑塊P從A點(diǎn)靜止釋放，P與AB、BC軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為。在C點(diǎn)靜止放置一個(gè)質(zhì)量也為的小球Q，P如果能與Q發(fā)生碰撞，二者沒有機(jī)械能損失。已知重力加速度為，。求

(1)通過計(jì)算判斷，滑塊P能否與小球Q發(fā)生碰撞；

(2)如果P能夠與Q碰撞，求碰后Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；

(3)如果小球Q的質(zhì)量變?yōu)?/span>(為正數(shù))，小球Q通過D點(diǎn)后能夠落在斜面AB上，求值范圍？

【答案】(1)能；(2)4mg；(3)0＜k＜

【解析】

（1）對(duì)P，A到B由動(dòng)能定理

①

設(shè)P能到C點(diǎn)，且速度為，從B到C同理

②

聯(lián)立①②式解得

③

④

由 假設(shè)成立，即P能與Q發(fā)生碰撞；

（2）對(duì)P、Q由碰撞動(dòng)量守恒

⑤

對(duì)P、Q系統(tǒng)能量守恒

⑥

聯(lián)立③⑤⑥式解得

⑦

對(duì)Q球從C到D由動(dòng)能定理

⑧

對(duì)Q球在D點(diǎn)

⑨

又已知

聯(lián)立⑦⑧⑨⑩式解得

由牛頓第三定律

（3）球Q的質(zhì)量變?yōu)?/span>，同理對(duì)P、Q由碰撞動(dòng)量守恒

⑩

對(duì)P、Q系統(tǒng)能量守恒

聯(lián)立③⑤⑥式得

對(duì)Q球從C到D由動(dòng)能定理

解得

在D點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)，恰好落在Ｂ點(diǎn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)水平速度為，有

<>

值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩水平放置的平行金屬板a、b，板長L=0.2m，板間距d=0.2m．兩金屬板間加可調(diào)控的電壓U，且保證a板帶負(fù)電，b板帶正電，忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)．在金屬板右側(cè)有一磁場(chǎng)區(qū)域，其左右總寬度s=0.4m，上下范圍足夠大，磁場(chǎng)邊界MN和PQ均與金屬板垂直，磁場(chǎng)區(qū)域被等寬地劃分為n（正整數(shù)）個(gè)豎直區(qū)間，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=5×10﹣3T，方向從左向右為垂直紙面向外、向內(nèi)、向外…．在極板左端有一粒子源，不斷地向右沿著與兩板等距的水平線OO′發(fā)射比荷=1×108C/kg、初速度為v0=2×105m/s的帶正電粒子．忽略粒子重力以及它們之間的相互作用．

（1）當(dāng)取U何值時(shí)，帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角最大；

（2）若n=1，即只有一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)間，其方向垂直紙面向外，則當(dāng)電壓由0連續(xù)增大到U過程中帶電粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與邊界PQ相交的區(qū)域的寬度；

（3）若n趨向無窮大，則偏離電場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】三條在同一平面（紙面）內(nèi)的長直絕緣導(dǎo)線組成一等邊三角形，在導(dǎo)線中通過的電流均為I，方向如圖所示。a、b和c三點(diǎn)分別位于三角形的三個(gè)頂角的角平分線上，且到相應(yīng)頂點(diǎn)的距離相等。將a、b和c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別記為B1、B2和B3，下列說法正確的是（　�。�

A.B1=B2<B3

B.B1=B2=B3

C.a和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，b處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里

D.a處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，b和c處磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動(dòng)的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖所示。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。

實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的________而增大，隨其所帶電荷量的________而增大。

此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是____________(選填“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”)。

（2）如圖，將帶正電荷Q的導(dǎo)體球C靠近不帶電的導(dǎo)體。若沿虛線1將導(dǎo)體分成A、B兩部分，這兩部分所帶電荷量分別為QA、QB；若沿虛線2將導(dǎo)體分成兩部分，這兩部分所帶電荷量分別為QA′和QB′。則電荷量為正的是___________（選填 QA、QB、QA′、QB′）；以上四個(gè)部分電荷量（絕對(duì)值）之間存在的等量關(guān)系是________________________

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩物體用兩根輕質(zhì)細(xì)線分別懸掛在天花板上，兩細(xì)線與水平方向夾角分別為60°和45°，A、B間拴接的輕質(zhì)彈簧恰好處于水平狀態(tài)，則下列判斷正確的是（ ）

A.A、B的質(zhì)量之比為1：

B.A、B所受彈簧彈力大小之比為：

C.懸掛A、B的細(xì)線上拉力大小之比為：1

D.快速撤去彈簧的瞬間，A、B的瞬時(shí)加速度大小之比為1：

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】我國已啟動(dòng)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”。如圖為“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器飛行路線示意圖。

(1)在探測(cè)器飛離地球的過程中，地球?qū)λ囊?/span>______(選填“增大”“減小”或“不變”)。

(2)由低軌到高軌時(shí)，速度______(選填“增大”“減小”或“不變”)。

(3)結(jié)合圖中信息，通過推理，可以得出________。

A．探測(cè)器飛離地球時(shí)速度方向指向月球

B．探測(cè)器經(jīng)過多次軌道修正，進(jìn)入預(yù)定繞月軌道

C．探測(cè)器繞地球的旋轉(zhuǎn)方向與繞月球的旋轉(zhuǎn)方向一致

D．探測(cè)器進(jìn)入繞月軌道后，運(yùn)行半徑逐漸減小，直至到達(dá)預(yù)定軌道

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，物體所受合力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示，下列關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是

A. 物體在前8s內(nèi)始終向同一方向運(yùn)動(dòng)

B. 物體在8 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

C. 物體在2～4 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

D. 物體在0～4 s和在4～8 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把重為20N的物體放在傾角為300的粗糙斜面上，并靜止，物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接，彈簧與斜面平行，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N，則彈簧對(duì)物體的彈力大小可能是（）

A. 30N B. 25N

C. 20N D. 0

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空，標(biāo)志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國家之一。通過觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的

A. 密度 B. 向心力的大小 C. 離地高度 D. 線速度的大小

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