Question

【題目】如圖所示，直角三角形 AOC 內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里， ，AO ＝ L 。在O 點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的比荷為 ，發(fā)射速度大小都為，粒子重力忽略不計(jì)。對(duì)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

A. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)的時(shí)間為

B. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)的時(shí)間為

C. 粒子在 AC 邊界上可以射出的區(qū)域長(zhǎng)度為 L

D. 粒子可以從 A 點(diǎn)射出

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

帶電粒子以相同的速率，不同的速度方向，進(jìn)入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑相同，抓住臨界情況，結(jié)合幾何關(guān)系，運(yùn)用半徑公式和周期公式進(jìn)行求解．

根據(jù)，解得，當(dāng)θ=60°飛入的粒子從A點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間恰好是T/6，是在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)；當(dāng)θ=0°飛入的粒子在磁場(chǎng)中，粒子恰好從AC中點(diǎn)飛出，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間也恰好是T/6，θ從0°到60°，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓弧的弦長(zhǎng)先減小后增大，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間先減小后增大，則最長(zhǎng)時(shí)間．故AD正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)θ=0°飛入的粒子在磁場(chǎng)中，粒子恰好從AC中點(diǎn)飛出，因此在AC 邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出，故C正確；故選ACD。